La beauté des Mathématiques.

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Brillant, n’est-ce pas ?

Et admirez cette symétrie :

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
11 1 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Maintenant, regardez ceci ...



101 %

D’un point de vue strictement mathématique : Qu’est-ce qui égale 100 %?
Que signifie “Se donner à PLUS de 100 %” ?

Nous avons tous été dans des situations où on nous demande
De nous donner A PLUS DE 100 %...

Pourquoi ne pas REALISER 101 %?

Que représente 100 % dans la Vie ?

Voici une petite formule mathématique qui pourrait vous aider à
répondre à ces questions:

Si les Lettres :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

sont représentées par les chiffres :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26...

Alors :

H-A-R-D-W-O- R-K (Le Travail Dur)

= 8+1+18+4+23+ 15+18+11 = 98 %

Et :

K-N-O-W-L-E-D-G-E (Le Savoir)

= 11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96 %

Mais :

A-T-T-I-T-U-D-E (Attitude)
= 1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100 %
ENFIN, regardez où Love of God (l’Amour de Dieu) vous mènera :
L-O-V-E-O-F-G-O-D
= 12+15+22+5+15+ 6+7+15+4 = 101 %
Par conséquent, on peut conclure avec une certitude mathématique que :
Même si le Travail Dur (Hard Work) et le Savoir (Knowledge) vous en rapprocheront ,
et que l’Attitude vous y mènera,
C’est L’Amour de Dieu (Love of God) qui vous permettra de vous surpasser !

Brillant, en effet.

Eh oui. Les sciences merveilleuses

essayez de résoudre ce petit exercice/énigme ( et n'essayer pas de tricher) :
compléter ces équations en ajoutant les bons symboles mathématiques comme dans l'exemple ci-dessous

1 1 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6 (exemple)
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

(1+1+1)!=3*2*1=6
(3*3)-3=6
(4/RC(4))+4=6 (RC= Racine Carrée)
(5/5)+5=6
(6+6)-6=6
7-(7/7)=6
(8^1/3)+(8^1/3)+(8^1/3)=6
(RC(9)*RC(9))-RC(9)=6

Ouf ça m'a demandé 17min , surtout le 1 1 1=6, j'ai testé toutes les opérations possibles jusqu’à ce que j'ai pensé au factoriel.

BRAVO!

voila un autre petit exercice très simple à résoudre surtout pour les gens qui ont fait les suites :

Après avoir jeté un coup d'œil rapide sur l'addition suivante : 6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466, le calculateur prodige écrivit sans une seconde d'hésitation le résultat : 1210.

Sur quel principe s'est-il appuyé ?

L'année précédente j'ai eu l'occasion d'assister à quelques cours de Mathématiques Appliqués, dans la Faculté des Sciences Ben M'sik, département SMIA... Et là bas, j'ai eu la chance de "rencontrer" ce genre de suites... C'est une suite qui porte le nom d'un Mathématicien dont j'ai oublié le nom...
Le principe est très simple, et d'ailleurs c'est une suite très connue dans le domaine des Mathématiques.
Supposons qu'une suite tels que celle dans l'exemple, contient une série de nombres qui appartient à l'ensemble R :

6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466

Selon notre suite, à partir du 3ème nombre à gauche, chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent, dans notre exemple le 3ème nombre c'est 16, donc 6+10=16, et 16+10=26, et 16+26+42... et ainsi de suite jusqu'au dernier nombre. Ce qu'il faut retenir, selon le principe de cette suite, la somme des 10 premiers éléments est égale à 11 multiplié par le 7ème élément, et cela quels que soient les 2 premiers éléments.

Revenons à notre exemple, alors on a 6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466 (10 éléments), le 7ème élément ici c'est 110, donc on va tout simplement appliqué la règle :

11*110=1210

Et voilà, comme ça on économise le temps ainsi que l'énergie .

c'est la suite de fibonacci

Ah oui, c'est un Italien.

puisque t'es passionné des mathématiques et d'autres sciences voila un petit exercice ( qui nécessite pas vraiment des connaissances pointues en math) qui va t'occuper pas mal de temps :

N* désigne l’ensemble des entiers strictement positifs.
Déterminer toutes les fonctions g : N* vers N* telles que, pour tous m, n 2 N*,
(g(m) + n) (m + g(n)).
Soit un carré parfait.

J'ai déjà rencontré ce problème ainsi que sa solution dans un Forum pour les Mathématiciens, dont je suis membre. Voilà son lien.

Forum

C'est un exercice qui a été posé dans l'Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM) de 2010.

Voilà les 6 problèmes de l'épreuve :


Problèmes

Et voilà les solutions :

Solutions

Jusqu'à maintenant j'ai répondu à 1 exercice , les deux autres j'avais déjà leurs réponses.

Voilà une petite histoire d'ages qui s'est déroulée chez un coiffeur :

Le coiffeur du village amateur de devinettes, pose la question suivante à ses clients:
"J'ai 3 enfants. Le produit de leurs âges est 36 et leur somme est égale au numéro de notre maison.
Quels sont les âges de mes 3 enfants ?,vous ne savez pas ?
Une précision, l'aîné adore le chocolat.."

Alors, y'a t il des réponses??

j'ai pas pu accéder à l'épreuve et à sa solution (même en étant membre du forum en question) car j'aimerai bien savoir s'ils ont procédé de la même manière que moi. Par ailleurs, avant qu'il soit l'un des problèmes de l'épreuve de 2010 c'était la 1ere question figurant dans l'epreuve nationale de 2007 en demi final.

Voilà j'ai enregistré le fichier sous forme PDF et je l'ai posté pour téléchargement libre sur 4shared :

Voilà le lien :

OIM

Le même fichier contient les problèmes ainsi que leurs solutions.