La relativité restreinte

Albert Einstein développa la relativité restreinte à partir de deux principes de base. D'abord, les lois de la physique devaient être les mêmes dans tous les systèmes de référence, pourvu qu'ils ne soient pas soumis à une accélération. Aucun système n'était privilégié et il n'existait rien de tel qu'un espace absolu. Ensuite, la vitesse de la lumière devait être une constante fixe. Elle ne dépendait pas du mouvement de la source d'émission. Tous les observateurs, quel que soit leur mouvement, devaient mesurer la même valeur.

Ce deuxième principe peut paraître étonnant. En effet, dans la vie de tous les jours, nous sommes habitués à ce que les vitesses s'additionnent ou se soustraient, selon le cas. Imaginons que je me trouve dans un train qui roule à 90 kilomètres à l'heure. Je décide d'aller vers l'avant et me mets à marcher à 10 kilomètres à l'heure par rapport au train. Pour un observateur extérieur, qui m'observe assis dans un pré, les vitesses s'additionnent et j'avance en fait à 100 kilomètres à l'heure par rapport au sol. La vitesse est donc une grandeur relative qui dépend du cadre de référence dans lequel elle est mesurée.

Mais ce qui est vrai dans la vie quotidienne ne l'est plus lorsque l'on considère la lumière. Imaginons maintenant qu'un photon, qui se déplace à la vitesse de la lumière dans un laboratoire, en émette un autre par quelque processus physique. Si les deux photons se dirigent dans le même sens, on s'attendrait à ce que le deuxième se déplace au double de la vitesse de la lumière par rapport au laboratoire. En fait, il n'en est rien, le deuxième photon se déplace exactement à la vitesse de la lumière par rapport au laboratoire. Ceci peut paraître étonnant, mais découle directement de l'expérience de Michelson. Celle-ci montre en effet que la lumière se propage de la même façon dans les directions parallèle et perpendiculaire au mouvement de la Terre. Sa vitesse est donc identique dans les deux directions et insensible à la distinction introduite par le déplacement de la Terre sur son orbite. De nombreuses autres expériences ont d'ailleurs confirmé cet état de fait.

L'alliance des deux principes précédents allait révolutionner la physique et notre conception de l'espace et du temps. Pour illustrer les principales conséquences de la relativité restreinte, nous allons imaginer qu'avec un de vos amis, vous formiez une équipe d'astronautes chargés de vérifier les prédictions de la théorie. Votre ami se trouvera dans une navette spatiale pourvue de propulseurs très puissants lui permettant d'atteindre une vitesse proche de celle de la lumière. Vous-mêmes serez à bord d'une station spatiale éloignée de tout champ gravitationnel. Votre ami effectuera plusieurs passages à grande vitesse devant la station spatiale, en prenant bien soin à chaque fois de couper ses moteurs et donc de se déplacer à vitesse constante. Dans ces conditions, vous serez tous les deux dans des cadres de référence non accélérés et les deux principes d'Albert Einstein pourront vous être appliqués.

Commençons par la simultanéité. Dans la vie de tous les jours, deux événements simultanés le sont pour tout le monde. Si vous apercevez deux lampes s'allumer en même temps, n'importe quel autre observateur les verra également se mettre à briller au même moment. Pourtant, ce n'est plus le cas en relativité restreinte comme nous allons le voir. Lors de son premier passage, au moment précis où il passe juste devant vous, votre ami fait l'expérience suivante. Il se positionne exactement au centre de sa navette, allume une lampe et observe la propagation de la lumière vers l'avant et l'arrière du vaisseau. Puisqu'il se trouve exactement au centre de celui-ci, il vérifie bien que la lumière de la lampe atteint les deux extrémités de la navette au même moment, de façon simultanée.

Depuis la station spatiale, vous observez cette expérience et essayez également de déterminer le moment auquel la lumière atteint les parois de la navette. Mais les choses ne sont plus aussi simples car, pour vous, le vaisseau est en mouvement. L'arrière de la navette avance et se précipite vers les rayons lumineux provenant de la lampe, alors que l'avant au contraire s'éloigne et tend à retarder le moment de la rencontre. Pour vous, les rayons de la lampe atteignent donc l'arrière de la navette avant de toucher l'avant. Les deux événements, qui étaient simultanés pour votre ami, ne le sont pas pour vous.

Ainsi, avec la relativité restreinte, la simultanéité n'est plus un concept absolu. Si un observateur voit deux événements se produire simultanément en deux endroits distincts, un autre, en mouvement par rapport au premier, verra l'un des deux événements se produire en premier. Et un troisième observateur, se déplaçant en sens opposé, verra le deuxième événement arriver d'abord. Un phénomène plutôt étonnant, mais dont les conséquences ont maintes fois été vérifiées lors d'expériences.

Cette perte de la simultanéité universelle a pour conséquence l'abandon de la notion de temps absolu. En effet, comment pourrait-on encore parler d'un temps absolu, indépendant de toute influence extérieure, si différents observateurs sont incapables de se mettre d'accord sur la chronologie de deux événements ?